Ejercicio 4 parte a- Segundo Parcial 2022 Julio

Ejercicio 4 parte a- Segundo Parcial 2022 Julio

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Número de respuestas: 1

Hola, tenia una duda sobre la solucion, en la ultima parte de la demostración se utiliza un argumento en particular (lo que esta marcado en rojo), entiendo el reciproco pero no el contrareciproco, osea a partir de CONS({¬\varphi}) \not= SENT se puede afirmar que \bot  no pertenece {CONS({¬\varphi})}, no me esta cerrando esa afirmacion

Saludos

Diego
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 4 parte a- Segundo Parcial 2022 Julio

de Guillermo Calderon - InCo -

Hola:

... a partir de CONS(¬φ)≠SENT se puede afirmar que ⊥ no pertenece CONS(¬φ) ...

En efecto, si CONS(¬φ) ≠ SENT, entonces CONS(¬φ) es consistente (por ser SENT la única teoría inconsistente).

Luego ⊥ ∉ CONS(¬φ) (si perteneciera no sería consistente).