Buenas, qué tal? tengo una duda de este ejercicio.
llegué a esa expresión para n pero no entiendo por qué se toma p=0.2
En respuesta a Ignacio Manuel Cancela Altieri
Re: segundo parcial 2022, s1, ej 3
Hola! tengo la misma duda. Pudiste resolverlo?
Hola Ignacio y Erika.
La explicación ya la di acá:
https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=269714
Traten de entender ese ejercicio y su respuesta.
En el ejercicio que ustedes están preguntando, deben maximizar la función $$g(p)=\frac{1-p}{p^2}$$ (hagan la derivada y el signo de la derivada, y van a ver que en el intervalo [0.2;0.4] se maximiza en p=0.2 porque les queda una función decreciente).
Por eso sustituyen p=0.2. El máximo podría darse en p=0.2, p=0.4 o en algún punto intermedio, eso depende de lo que les quede como función a maximizar.
Si sigue sin entenderse algo, seguimos por acá.
Saludos, Juan.
En respuesta a Juan Kalemkerian
Re: segundo parcial 2022, s1, ej 3
Ahora sí lo entendí.
Muchas gracias, saludos!
Muchas gracias, saludos!
Buenas yo no entendi bien por que hay que maximizar la funcion de p si nos piden el menor valor de n. Si alguien me lo puede aclarar les agradezco! saludos
Hola Erika.
Te conviene maximizar porque tenés un signo de menos delante.
Como en este caso $$g(p)\leq g(0.2)$$ entonces $$1-\frac{g(p)}{n0.1^2}\geq 1-\frac{g(0.2)}{n0.1^2}$$.
Por lo tanto $$P(\vert \overline{X}_n-E()\overline{X}_n\vert \leq 0.1) \geq 1-\frac{g(p)}{n0.1^2}\geq 1-\frac{g(0.2)}{n0.1^2}$$.
Si elijo $$n$$ tal que $$1-\frac{g(0.2)}{n0.1^2}\geq 0.92$$ tendrás un $$n$$ que sirve para todo valor de $$p$$.
Te conviene maximizar porque tenés un signo de menos delante.
Como en este caso $$g(p)\leq g(0.2)$$ entonces $$1-\frac{g(p)}{n0.1^2}\geq 1-\frac{g(0.2)}{n0.1^2}$$.
Por lo tanto $$P(\vert \overline{X}_n-E()\overline{X}_n\vert \leq 0.1) \geq 1-\frac{g(p)}{n0.1^2}\geq 1-\frac{g(0.2)}{n0.1^2}$$.
Si elijo $$n$$ tal que $$1-\frac{g(0.2)}{n0.1^2}\geq 0.92$$ tendrás un $$n$$ que sirve para todo valor de $$p$$.