Buenas. En este ejercicio dice que hay una variable aleatoria que toma la misma probabilidad para todos los valores de 1 a n. Viendo esto, no sería una uniforme U[1, n]? Y la varianza de la uniforme de a a b es (b-a)^2/12, o en este caso (pensé), (n-1)^2/12. Por qué hacerlo de esta forma no da el resultado correcto?
Después lo que intenté hacer fue calcular la varianza como E(X^2)-[E(X)]^2, y como cada valor de X va a tener la misma probabilidad, p = 1/n. De ahí llegué a que E(X^2) = $$\frac{1}{n}\sum_x^n x^2$$, y como toma valores de 1 a n, usé la formula de la sumatoria de 1 a n de i^2. Lo mismo con E(x)^2 pero con i, y me quedó n(n+1)(2n+1)/6n - n(n+1)/2n, pero desarrollando esto me queda $$\frac{n^2-1}{3}$$
Qué estoy haciendo mal? Gracias.
