Ejercicio 12, parte A

Ejercicio 12, parte A

de Roberto Elbio Peroni Martinez -
Número de respuestas: 2

Buenos días

Vengo un poco atrasado 

Mi consulta es por el ejercicio que pide demostrar que para cualquier base de un espacio de dimensión finita se puede definir un producto interno de tal forma que esa base sea una BON.

Recordé el resultado de que para todo producto interno existe una matriz A / <v;w>= v . A . w 

Donde habría que construir la matriz A con las condiciones vi . A . wj es 0 si i es distinto a j , y es 1 si i es igual a j. Pero creo que por ahí no es.  



En respuesta a Roberto Elbio Peroni Martinez

Re: Ejercicio 12, parte A

de Florencia Cubria -
Hola Roberto, te recomiendo que escribas tus vectores v y w en la base \{v_1, ..., v_n\}, luego \langle v,w \rangle=\langle \sum_{i=1} ^n a_i v_i, \sum_{j=1} ^n b_j v_j\rangle = \sum_{i=1} ^n a_i \overline{b_i}. La última igualdad no es evidente, te la dejo como ejercicio.

Dime si se entendió, saludos, Florencia.