Hola, Valentina.
Cuidado: 
no es una base ortonormal.
no es una base ortonormal.Si tenés 
base ortonormal de ![\mathbb{R}_2[x]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/567ddd465977a1139bf03f0f80080b50.png "\mathbb{R}_2[x]")
, entonces el representante de Riesz de 
lo podés escribir
base ortonormal de , entonces el representante de Riesz de lo podés escribir 
. Así, que el razonamiento estaba bien pero tenías ese error.Saludos.