Ejercicio 1.4

Ejercicio 1.4

de Valentina Goldaracena Martinez -
Número de respuestas: 1

Buenas! No sé qué estaría mal de este ejercicio pero me da diferente a la solución que obtengo si la resuelvo con el resultado w=T(ei)ei, y me gustaría poder entender cómo llegar a la solución por este camino. Use la definición del producto interno y como vale para todo p(x), tomé como p(x) a los polinomios que son base de R2. A partir de eso llego a 3 ecuaciones de 3 incógnitas (a,b,c), donde a, b y c son los coeficientes del representante.

Capaz es error de cuentas, pero me interesa sobre todo saber si el procedimiento estaría bien.

En respuesta a Valentina Goldaracena Martinez

Re: Ejercicio 1.4

de Federico Correa -
Hola, Valentina.

Cuidado: \{1,x,x^2\} no es una base ortonormal.
Si tenés \{w_1,w_2,w_3\} base ortonormal de \mathbb{R}_2[x], entonces el representante de Riesz de T,v_0 lo podés escribir
v_0= T(w_1)w_1+T(w_2)w_2+T(w_3)w_3. Así, que el razonamiento estaba bien pero tenías ese error.

Saludos.