Ejercicio 5 2020 - V2

Ejercicio 5 2020 - V2

de Victoria Dittamo Fasciolo -
Número de respuestas: 2

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Buenas, 

En este ejercicio, en la respuesta es resuelto como adjunto en la imagen en la parte negra, llegando a que la suma de los alfa debe ser 1 para que el estimador sea insesgado. 

Volví a hacerlo (en rojo abajo), y me genera dudas el tema de la esperanza de la suma de los xi. ¿Esto es asi? ¿o es directamente la esperanza de xi? Me confunde como llega a poner directo la esperanza de xi sabiendo que está dentro de la sumatoria.  Obviamente llego a un resultado distinto.

En respuesta a Victoria Dittamo Fasciolo

Re: Ejercicio 5 2020 - V2

de Juan Kalemkerian -
Hola Victoria.

Lo que tenés mal es cuando escribes $$\sum a_iX_i=\sum a_i \sum X_i$$, fijàte que $$\sum a_iX_i=a_1X_1+ a_2 X_2+....+a_nX_n $$, mientras que
$$\sum a_i \sum X_i=(a_1+ a_2 +....+a_n)(X_1+ X_2+....X_n)$$ que al hacer la distributiva te quedan muchos más sumandos.
Si no se entiende algo la seguimos.
Saludos, Juan.