Ley de mallas para un circuito LC

Ley de mallas para un circuito LC

de Agustín Arístides Almeida Ahlers -
Número de respuestas: 3

Buenos días, tengo una consulta sobre la ley de mallas para un circuito LC. Cuando se encuentra el capacitor cargado y considero la malla a favor de la corriente, no habría una caída de potencial cuando paso a través de la bobina? Es decir, pareciera como si en la ley de mallas, el término de la bobina quedara con signo opuesto al del capacitor. Se que esto no es así porque no se llegaría a la solución de la ecuación diferencial, pero no comprendo porque queda así la ley de mallas. Desde ya muchas gracias,

Saludos.

En respuesta a Agustín Arístides Almeida Ahlers

Re: Ley de mallas para un circuito LC

de Nicolás Noya -
Buenos días,
Es correcto lo que planteas, la confusión puede surgir por un error que cometí durante una de mis clases en la que consideré los signos cambiados, sea cual sea el caso te adjunto una foto con como se debería resolver el circuito que planteas utilizando lo visto en el curso, te pido que lo revises y cualquier consulta escribas nuevamente en este foro, de todas formas la clase siguiente aprovecharé para explicar este error,
Saludos, Nicolás Noya

Adjunto Foto
En respuesta a Nicolás Noya

Re: Ley de mallas para un circuito LC

de Agustín Arístides Almeida Ahlers -
Buenas, comprendí la ley de mallas y a la ecuación que se llega, pero ahí no quedaría que la solución de la ecuación diferencial es i(t)=kcos(wt+ phi) siendo k la amplitud, pero no debería de aparecer q(t) en realidad? Desde ya gracias.
Saludos.
En respuesta a Agustín Arístides Almeida Ahlers

Re: Ley de mallas para un circuito LC

de Nicolás Noya -
Buenos días, se puede resolver el circuito de forma tal que la ecuación diferencial final describa q(t) en lugar de i(t). Para lograrlo en lugar de sustituir dq/dt por -i, se debe sustituir di/dt por -d²q/dt², notar que ambas expresiones son equivalentes. Luego la ecaución diferencial sería la siguiente:
q/(L*C) + d²q/dt² = 0
de donde se extrae que w²=1/(LC).
fijate cuales serían las soluciones posibles a esta ecaución (q (t)), y derivando estas soluciones fijate si llegas a i(t).
Por último, para desambiguar phi, pueden notar que en el instante t=0 no circula corriente, por lo que para hallar phi evaluan i(t=0) y despejan, recrodar que cos(wt+pi/2) = sen(wt).
Saludos y espero haberte ayudado.