Buenas,
Quería saber si eran válidas la representación que hice de las propiedades como fórmulas.
Además, en la segunda (en el caso de que sea válida), lo puse con un 
pero creo que se podría hacer con un 
, aunque, para definir el inverso necesito que sí o sí exista un neutro, no?
Saludos!
Hola:
Están correctas las fórmulas.
El ii) que postula la existencia del inverso, queda un poco raro pero es un problema vinculado a cómo está propuesto el ejercicio. (sería mejor tener una constante que represente el neutro).
Con respecto a lo que decís de usar una implicancia, lo que estarías diciendo es que:
y como la (i) establece la existencia de neutro, estaría bien.
Con respecto a las dos últimas, conviene dar sentencias, esto es que no haya ocurrencias libres de variables.