Buenas tardes
Este ejercicio me trajo unas cuantas reflexiones, sobre todo la parte que pide demostrar que la proyección es una transformación lineal.
Primero, en la definición de proyección del propio ejercicio lo define como el único vector de S que cumple que v menos él pertenece al complemento ortogonal de S. Qué sea único se demuestra?, se desprende, supongo, del hecho que de la suma es directa (la de S con su complemento).
Y el siguiente resultado sería que: dado un vector v si somos capaces de encontrar un s de S tal que v-s pertenezca a S ortogonal podemos concluir que s es la proyección de v en S?