Ejercicio 12

Ejercicio 12

de Diego Subeldia Loureiro -
Número de respuestas: 2

Buenas, quería si fuera posible revisaran si la demostración que hice es correcta.
Se me hace raro la verdad en algún momento suponer que la base es ortonormal para aplicar Pitágoras y así verificar que llego a la igualdad. Se me hacía más lógico intentar llegar a una igualdad que implicara de forma casi evidente que para cumplirse la base debía ser ortonormal, pero no lo logré.

Adjunto imagen.


Adjunto WhatsApp Image 2023-05-19 at 19.55.14.jpeg
En respuesta a Diego Subeldia Loureiro

Re: Ejercicio 12

de Pablo Chavez -
Hola Diego, como suponías, no estás demostrando lo que se te pide. Estás demostrando el recíproco, i.e., si tenés una base ortonormal entonces la norma la calculás así de simplificado, con las coordenadas del vector al cuadrado. Es lo que ya conocés que pasa en los ejes cartesianos con el prodcuto escalar.
Lo que se te pide es lo que dice la letra, por lo que usando la hipótesis sobre <w,w> ∀w, la tesis tiene que ser que la base es ortonormal (<vi,vi>=1 y <vi,vj>=0). Osea que esto último tiene que ser la conclusión, no lo podés usar en el camino. Adjunto como sería: