Ejercicio 11-2

Ejercicio 11-2

de Lucas Cocolis Grosso -
Número de respuestas: 3

Hola, tenía duda en donde está el signo de pregunta, no sé si ese P.I es 0 o el conjugado de ese P.I es 0 ya que estamos en los complejos, y si me cambia en algo. Pensé esto: Si v y w están en una bon entonces <v,w>=<w,v>=0 sin importar la tercera condición de la defunción de P.I que toma el conjugado. 

Por otro lado saqué los escalares que estaban en la segunda entrada como su conjugado pero al verificar en la parte de abajo me da que está bien si no conjugo alfa y beta


En respuesta a Lucas Cocolis Grosso

Re: Ejercicio 11-2

de Florencia Cubria -
Hola Lucas.

Cuando te dicen que dos vectores son ortogonales no importa el orden de los dos vectores ya que \langle  v,w\rangle=0 \Rightarrow \langle  w,v \rangle=0 así que \langle  (-1,1),(1,i)\rangle=0 .

Los coeficientes \alpha' y \beta' efectivamente salen conjugados, no entendí qué piensas que te quedó mal.

Saludos, Florencia.
En respuesta a Florencia Cubria

Re: Ejercicio 11-2

de Lucas Cocolis Grosso -
Hola Florencia. Gracias me quedó claro lo primero.
Mi otra duda era, al resolver el sistema obtengo alfa y beta. Luego tengo que sustituir en <(x,y),(x',y')>=alfa.(alfa'conjugado)+beta.(beta'conjugado) pero cuando conjugo el alfa y beta que me dio el sistema, no me da bien el P.I, pruebo hacer <(1,i),(-1,i)> y me da -1. En la parte de abajo que hay una linea está los resultados con y sin conjugar.
En respuesta a Lucas Cocolis Grosso

Re: Ejercicio 11-2

de Florencia Cubria -
Hola Lucas, \alpha y \beta los calculas bien, lo que yo evitaría es que me queden unidades imaginarias en el denominador (recuerda que {1}/{z}={\overline{z}}/{|z|^2}). 

Por otro lado, creo que no están bien conjugados \alpha' y \beta'. Recuerda que
  • \overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w} 
  • \overline{z . w}=\overline{z} . \overline{w},

y además que x e y (coordenadas del vector) son números complejos.

Creo que ahí está tu error.

Saludos, Florencia.