hola tengo una duda, no me queda claro la diferencia entre la convergencia en prob. y la casi segura, sé que la convergencia en prob. dice que cuanto mayor sea la muestra n entonces Xn toma valores más cercanos al valor X teórico, entonces la casi segura dice que Xn toma valores cercanos a X independiente de n?
Cómo estás Nataly?
Esta pregunta que hacés es sobre uno de los hitos del curso y es bien sutil. Te tiro unas llíneas sobre la diferencia, ve masticándolo.
Cuando vos decís que una sucesión de variables aleatoria X_n converge en medida a otra variable X, estás diciendo que dado un margen de error épsilon, entonces las variables aleatorias X_n van a estar épsilon cerca de X, en un conjunto que _tiende_ a tener probabilidad total.
La convergencia casi segura dice que, en un conjunto _de probabilidad total_, los ensayos X_n _tienden_ a X.
Pensá en el siguiente ejemplo. Tirás una moneda sin cargar, asumí que la probabilidad de que salga cara es 1/2. Modelalo entonces como una Bernoulli con p=1/2. Si repetís este experimento infinitas veces independientes, qué te dicen la ley fuerte y la débil sobre la proporción de caras que vas a obtener?
Esta pregunta que hacés es sobre uno de los hitos del curso y es bien sutil. Te tiro unas llíneas sobre la diferencia, ve masticándolo.
Cuando vos decís que una sucesión de variables aleatoria X_n converge en medida a otra variable X, estás diciendo que dado un margen de error épsilon, entonces las variables aleatorias X_n van a estar épsilon cerca de X, en un conjunto que _tiende_ a tener probabilidad total.
La convergencia casi segura dice que, en un conjunto _de probabilidad total_, los ensayos X_n _tienden_ a X.
Pensá en el siguiente ejemplo. Tirás una moneda sin cargar, asumí que la probabilidad de que salga cara es 1/2. Modelalo entonces como una Bernoulli con p=1/2. Si repetís este experimento infinitas veces independientes, qué te dicen la ley fuerte y la débil sobre la proporción de caras que vas a obtener?