Foro Práctico III

Buenas, una consulta. Partiendo de que los puntos de equilibrio en los sistemas conservativos son los puntos donde $dU=0$ ya que son aquellos puntos de posición constante para todo tiempo futuro, por lo que tienen velocidad cero. Entonces como en sistemas conservativos $dE=0\Leftrightarrow d(K+U)=0\Leftrightarrow dK+dU=0\Rightarrow dU=0\Leftrightarrow \nabla U\cdot d\vec{r}=0$. Pero como los puntos de equilibrio son los puntos tales que $\vec{r}=\text{cte}$ se tiene que $d\vec{r}=\vec{0}$ ¿por lo que $dU=0$ se cumple para todo punto del gradiente de $U$?