Hola, no llego a la respuesta de este ejercicio y no me doy cuenta porqué. Tomo las integrales de N(0,1) entre [0,4] para obtener la probabilidad p de que el diámetro 4.5<=d<=5.5 con y luego calculo P(X>=7) para X= tornillos óptimos siendo X~Bin(10, p). Tengo que p=~1/2 y no llego al resultado.
Sin embargo si tomo N(0,1) entre [0,2] para p sí obtengo la respuesta correcta, ¿por qué?
Hola María.
De acuerdo en que tu X es Bin(10,p) y querés calcular $$P(X \geq 7)$$.
La probabilidad de éxito, es $$P(4.5<d<5.5)=\phi(\frac{5.5-4.5}{0.5})-\phi(\frac{4.5-4.5}{0.5})$$ ya que este cálculo, según lo que dice la letra, lo hacés asumiendo distribución N(4.5, 0.25).
Fijáte si con eso sale, cualquier cosa la seguimos.
Saludos, Juan.
Entonces la letra no me da \( N( \mu, \sigma) \) sino que \( N( \mu, \sigma ^2) \) ?
La notación que usamos para la normal es $$N(\mu, \sigma^2)$$ (es la más universalmente considerada) es decir que una $$N(0,25)$$ quiere decir que $$\sigma=5$$.
Saludos, Juan.