1er parcial 2do sem 2020 ej 1

1er parcial 2do sem 2020 ej 1

de Mariana Morales Sanabria -
Número de respuestas: 4

En el ejercicio 1 parte a, yo estaba haciendo el ejercicio tomando una esfera pq así dice la letra, lo cual me daría que la q encerrada es 4/3pi r(a la 4) ro, no entiendo porque en la solución usa un cascaron esférico.

En respuesta a Mariana Morales Sanabria

Re: 1er parcial 2do sem 2020 ej 1

de Mario Adrian Agriela Diaz -
Hola,
Al aplicar la ley de gauss se está tomando una superficie esférica, donde el área es 4pir². La superficie gaussiana es imaginaria y que se toma en la región donde se quiere determinar el campo eléctrico, y este depende de la carga que encierra la superficie gaussiana.
Saludos
En respuesta a Mariana Morales Sanabria

Re: 1er parcial 2do sem 2020 ej 1

de Lucas Andres Muslera Rosadilla -
Tengo la misma duda, no entiendo porque llega a la solución de ro.pi.r(a la 4).
Siendo que el volumen de la esfera es (4/3).(pi).r(a la 3), entonces como q=ro.V tendríamos entonces que q= (4/3)(pi).ro.r(a la 4)
Si me pueden explicar esa parte, gracias y saludos.
En respuesta a Lucas Andres Muslera Rosadilla

Re: 1er parcial 2do sem 2020 ej 1

de Mario Adrian Agriela Diaz -
Para obtener la carga hay que integrar en el volumen a la densidad. El elemento de volumen en esféricas es r'²sen(theta)dr' d(theta) d(phi). Los limites de integración para las variables son r' de 0 a r, theta de 0 a pi y phi de 0 a 2pi. Al integrar la parte angular te da 4pi, luega te queda una integral de la forma 4pi rho_0 r'³ dr' de 0 a r que te da 4pi r^4/4 entonces con eso llegas al resultado final.
Espero que te ayude