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Hola, ten en cuenta que las columnas que cambian de lugar son las coordenadas de $T(v_i)$, estas coordenadas también cambian de lugar.
Cuando reordenas la base y en lugar de por ejemplo $A=\{v_1,v_2,v_3\}$ tienes $B=\{v_3,v_1,v_2\}$, si el vector $T(v_1)$ antes se escribía como $T(v_1)=av_1+bv_2+cv_3$ (sus coordenadas en la base A son (a,b,c), es la primera columna de la matriz en base A ), ahora el mismo vector se escribirá como $T(v_1)=cv_3+av_1+bv_2$, sus coordenadas en la base B ahora son (c,a,b), que es la tercera columna de la matriz en base B.
Saludos
J.