Ejercicio 4 VoF (Primer Parcial 2019-2S)

Re: Ejercicio 4 VoF (Primer Parcial 2019-2S)

de Juan Piccini -
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Hola Facundo.
Piensa en  T:\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}^3 donde T  es una rotación en sentido horario de eje oz y ángulo \pi/4 .
Entonces todo el plano xy es un subespacio invariante bajo T, dado que cualquier vector del plano al ser rotado  sigue en el plano.
Tienes  pues tu W invariante bajo  T de dimensión 2.
Hay algún vector en el plano que al rotarlo un ángulo \pi/4 quede en la misma dirección que tenia antes (sino no podría ser T(v)=\lambda v)?
Si piensas en este ejemplo tendrás la respuesta que buscas.
Saludos
J.