Buenas alguien me podria dar una mano con este ejercicio?
Hola Facundo.
Piensa en
donde 
es una rotación en sentido horario de eje 
y ángulo 
.
Piensa en
donde es una rotación en sentido horario de eje y ángulo .Entonces todo el plano xy es un subespacio invariante bajo , dado que cualquier vector del plano al ser rotado sigue en el plano.
, dado que cualquier vector del plano al ser rotado sigue en el plano. Tienes pues tu 
invariante bajo 
de dimensión 2.
invariante bajo de dimensión 2.Hay algún vector en el plano que al rotarlo un ángulo quede en la misma dirección que tenia antes (sino no podría ser 
)?
quede en la misma dirección que tenia antes (sino no podría ser )?Si piensas en este ejemplo tendrás la respuesta que buscas.
Saludos
J.