VEPs de una TL y su matriz asociada.

Re: VEPs de una TL y su matriz asociada.

de Juan Piccini -
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Hola Luca, esos apuntes están bien (salvo un pequeño detalle), creo que los interpretas mal.
El detalle: en el primer renglón debe decir vOv≠O.
Fuera de eso, los apuntes refieren a la TL  T_A:\mathbb{K}^n\rightarrow\mathbb{K}^n: T_A(v)=Av .
T_A es la TL que toma un vector de \mathbb{K}^n y devuelve el vector Av.
En este caso, la matriz A no es otra cosa que la matriz asociada a T_A en base canónica.
Tanto el vector como sus coordenadas viven en el mismo espacio, \mathbb{K}^n, y si agregamos que la base es la canónica, entonces el vector coincide con sus coordenadas.
Si la base no fuese la canónica, el vector y sus coordenadas serían distintas, aunque ambos viviesen en \mathbb{K}^n
En el parcial que mencionas, tenemos T:V\rightarrow V y la matriz  A es la matriz asociada a T en una cierta base B.
Los vectores propios de T son polinomios, los vectores propios de A son vectores en \mathbb{R}^3.
En dicho caso, lo que sucede con los vec.p. es que v es vec.p. de T  sii coord_B(v) es vec.p. de A, porque una cosa es el vector y otra son sus coordenadas en una cierta base.
Espero haber ayudado a aclarar la confusión.
Saludos
J.