ej. 6 a.

ej. 6 a.

de Bruno Romano Petit -
Número de respuestas: 2

Hola, no me quedan claras algunas cosas de este ejercicio.


La forma que se me ocurrio para resolverlo es hacer 1-Φ(1,84), pero en la tablita no tengo 1,84. Entonces luego pense en hacerlo con la integral, es decir 1-f(1,84), pero no se cual funcion usar, si F o f, asi que creo que mi duda esta en cual funcion es cual, por lo que entendi f es la derivada de F, entonces deberia usar que F te da el area, pero integrar eso esta complicado. Por lo que siento que tengo que usar Φ(1,84), pero no esta en la tablita, como dije antes, entonces no se como seguir.

En respuesta a Bruno Romano Petit

Re: ej. 6 a.

de Usuario eliminado -
Hola Bruno,

La respuesta correcta es como venías encaminado en la primera oración, y en este caso está el valor de \( \Phi (1.84) \) . Quizás no estés interpretando bien la tabla: tenés que ver en la fila \( 1.8 \) y la columna \( 0.04 \). Podés pensarlo como que la suma del valor en la columna y en la fila te dán el valor de la preimagen que estás buscando.

Igualmente quiero agregar que a veces puede pasar que busques un valor que no esté en la tabla, y en ese caso la solución nunca es intentar de derivar ni utilizar f, porque como bien sabés no tenemos una expresión para su primitiva. La solución es interpretar por qué no está en la tabla y utilizar propiedades de \( \Phi \) para averiguar el valor que buscás, pero si no está en la tabla es a propósito: sería redundante o poco útil.

Por ejemplo, te va a pasar que si buscás evaluar a \( \Phi \) en valores negativos no vas a tener suerte. Ahí tenés que utilizar \( \Phi (-a) = 1 - \Phi (a) \) , y buscar en la tabla. Otro caso sería cuando estás buscando evaluarlo en un valor muy grande, como \( \Phi (4) \) . Ahí podés notar tanto a nivel gráfico como viendo como evoluciona la tabla, que la probabilidad es prácticamente 1.

Saludos,
Rodrigo