Lógica: 2018. Ej 2)b)

Hola! Estoy viendo las soluciones, donde supone falso (not Phi₃) en el tableau para llegar a alguna contradicción. Yo lo hice al revés, supuse verdadero (not Phi) e hice el tableau esperando no encontrar contradicciones. Ahora, estoy observando que en una rama en particular, la contradicción que se encuentra es debido a las hipótesis y no debido a suponer falso o verdadero (not Phi₃). Entonces a mí me dió que hay contradicciones al suponerlo true pero tambíen da contradicciones al suponerlo false ya que no depende de verdad de la conclusión.

Me refiero a esta rama:

Me estoy equivocando en algo? Agradezco la respuesta, gracias!

Re: 2018. Ej 2)b)

de Guillermo Calderon - InCo - martes, 18 de abril de 2023, 10:49

Hola Nicolás:

Si querés probar una consecuencia loǵica usando tableau, tenés que comenzar con la raíz del árbol con todas las hipótesis en V y la conclusión en F. Lo que se trata de probar es que la consecuencia no se cumple.

Si todas las ramas terminan en falla quiere decir que no es posible encontrar una valuación que haga falsa la consecuencia, por lo tanto se cumple la consecuencia.

Si al menos una rama es exitosa, la consecuencia no se cumple.

No es correcto darle V a la conclusión. De esa manera no se puede concluir la consecuencia lógica.