Ejercicio 5 duda

Ejercicio 5 duda

de Lucas Cocolis Grosso -
Número de respuestas: 1

Hola buenas, por lo que usamos en el ejercicio 1 de este mismo practico para demostrar que los vaps son reales. No debería haber un circulo simétrico con respeto al eje real, a otro que uno contenga lamda y otro lamda conjugado?


En respuesta a Lucas Cocolis Grosso

Re: Ejercicio 5 duda

de Juan Piccini -
Hola Lucas, lo que dices es cierto cuando el polinomio característico tiene todos sus coeficientes reales.
Esto sucede p.ej. cuando todas las entradas de la matriz son reales, porque en ese caso  det(A-\lambda I) será un polinomio con coeficientes reales.
En ese caso puede probarse que si dicho polinomio admite una raíz compleja, entonces debe admitir también a su conjugada.
Saludos
J.