Discusión del Práctico 4

Hola Santiago,

Primero que nada, voy a hablar en términos de la notación del ejercicio mismo para no generar confusión. Aquí la binomial negativa es de parámetros \( k \) y \( p \) en donde \( k \) refiere a la cantidad de éxitos que estas esperando encontrar y \( p \) es la probabilidad de éxito de cada extracción. Llamemosle \( i \) a los valores que puede tomar la variable aleatoria \( X \).

En este caso hay un muestreo con reposición dentro de una población. Como nos hacen una pregunta acerca de "tener que seleccionar \( i \) personas para obtener una muestra con 4 enfermos", pensando en la variable binomial negativa, nos preguntan acerca de la probabiliad de que \( X \leq 8 \) con \(k=4\).

¿Qué pasa con \( p \) ? Fijate que el muestreo es con reposición, con lo cual la probabilidad de seleccionar una persona enferma es la misma en cada extracción. Ahí por equiprobabilidad, es razonable decir que \( p=\frac{1800}{100000} \).

Un comentario más es que tengas cuidado con el dominio de la función de probabilidad puntual. Para valores entre \( 0 \) y \( k-1 \), la probabilidad puntual vale 0 siempre porque no puedo tener \( k \) éxitos si no tengo si quiera \( k \) intentos.

Avisame si te siguen quedando dudas de cómo resolver el ejercicio.

Saludos,
Rodrigo