Valores propios

Valores propios

de Roberto Elbio Peroni Martinez -
Número de respuestas: 3

Buenas

Una duda que vengo arrastrando sobre valores propios. Una vez hallado el polinomio característico y sus respectivas raíces, estas (de estar en el cuerpo respectivo) ya podemos afirmar que son valores propios? O podemos solamente afirmar que son “candidatas” a valores propios, y estas raíces se convierten en valores propios una vez confirmados que tiene valores propios asociados?



En respuesta a Roberto Elbio Peroni Martinez

Re: Valores propios

de Florencia Cubria -
Hola Roberto.
Tienes el siguiente resultado: \lambda es valor propio de  T \Leftrightarrow \chi_T(\lambda)=0 y \lambda \in \mathbb{K}.
Como es un "si y solo si" probar que \chi_T(\lambda)=0 y \lambda \in \mathbb{K} tiene como consecuencia que  \lambda es valor propio de  T.
No puede suceder que al hallar un vector propio no encuentres ninguno, de hecho eso te indica que cometiste algún error hallando las raíces del polinomio característico o hallando el subespacio propio.
Saludos, Florencia.