Apuntes pág. 30

Apuntes pág. 30

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -
Número de respuestas: 1

Buenas, en el ejemplo que da de una partícula en el interior de un aro llega a una expresión que se tiene que cumplir para que la bola llegue desde A hasta B. Pero lo que no entiendo es qué condición impone para que eso se cumpla, parece que se cumpliera por sí solo.

Entiendo que \dot{\theta}\geq 0,\forall\theta\in[0,\pi] pero no es necesario imponer dicha condición ya que lo del lado derecho de esta ecuación


debería de ser siempre positivo sin importar el signo de tita punto ya que está elevado al cuadrado.

Entonces, si la condición para llegar a B se da por sí sola, significa que ese llega a B siempre?

Gracias

En respuesta a Juan Agustín Rivero Szwaicer

Re: Apuntes pág. 30

de Florencia Benitez Martinez -
Hola Juan.
No me queda claro porqué decís que el lado derecho de esa ecuación siempre es positivo. El término -mg siempre es negativo y mgcos(  \theta  ) es negativo para cierto rango de   \theta  .
Lo que se hace es imponer que el término de la derecha sea mayor o igual que cero para que la ecuación sea consistente durante todo el recorrido.
También se impone que la Normal sea mayor o igual que cero (cero sería la condición mínima para llegar a B), para asegurar que la partícula sigue en contacto con el aro.
¿Se entiende?
Saludos!