Probar que un elemento no pertenece a un conjunto inductivo

Probar que un elemento no pertenece a un conjunto inductivo

de Macarena Perdomo Lanusse -
Número de respuestas: 1

Hola que tal?

Mi duda es la siguiente. Considerando que tengo un conjunto C inductivo definido por dos o más reglas inductivas, para probar que x no pertenece a C, es necesario probar que no cumple con cada una de las reglas o alcanza (a mi entender) con probar que no cumple con al menos una?

Desde ya, muchas gracias.

En respuesta a Macarena Perdomo Lanusse

Probar que un elemento no pertenece a un conjunto inductivo

de Fernando Carpani -

Hola.
El otro día en teórico discutimos eso.

Hay que probar que no cumple conn ninguna.

Supongamos que tenemos los naturales y queremos probar que  0.5 \notin \mathbb{N} .

Formalmente, lo que se prueba es el siguiente teorema:

T)  \mathbb{N} = \mathbb{N} - \{0.5\}

Para probar esto, se verifica que el conjunto  \mathbb{N} - \{0.5\} cumple con las reglas de  \mathbb{N}

Prueben hacerlo que no es difícil.

Saludos
FDO.