Foro Práctico I

Hola, aprovecho para hacer un consulta aquí de este ejercicio. Estoy haciendo las ecuaciones del movimiento en coordenadas esféricas y me topé con un problema que seguramente sea una mala comprensión mía.

La ecuación de posición quedó: $\vec{r}=\sqrt{R^2+H^2}\,\widehat{e_r}$

En la velocidad, el término que corresponde a $\dot{\theta} \, \frac{\mathrm{d}\widehat{e_r}}{\mathrm{d}\theta} = 0$ pues no hay variación del ángulo $\theta$, por lo que $\dot{\theta} = 0$. Por lo que queda:
$\vec{v} = \dot{\varphi} R \, \widehat{e_\varphi}.$
Lo que coincide con el resultado en coordenadas cilíndricas.

Mi problema es con la aceleración, la cual hallo derivando la velocidad:
$\vec{a} = R\ddot{\varphi}\widehat{e_\varphi} + R\dot{\varphi} \left( \dot{\theta} \frac{\mathrm{d}\widehat{e_\varphi}}{\mathrm{d}\theta} + \dot{r} \frac{\mathrm{d}\widehat{e_\varphi}}{\mathrm{d}r} \right).$
Mi problema aquí es que tanto $\dot{\theta}$ como $\dot{r}$ se anulan, pues no hay variación en ninguna de las dos variables, por lo que de la aceleración conservo solo la aceleración tangencial. Esto contradice la aceleración hallada en cilíndricas, la cual es más coherente, pues allí había una aceleración centrípeta que aquí no la veo.

Si me pueden orientar que estoy pensando mal buenísimo.
Gracias!