Sistema de referencia de traslación relativa

Sistema de referencia de traslación relativa

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -
Número de respuestas: 4

Hola, tengo una duda respecto a la ecuación (1.35) de las notas que dice \frac{d\vec{A}}{dt}=\frac{d'\vec{A}}{dt}+\vec{w}\times \vec{A}

¿Qué pasa si \vec{A}=t.\hat{k} y S' es un sistema de referencia paralelo a S = {i,j,k} con origen en A?

¿\frac{d\vec{A}}{dt} no me tendría que dar \hat{k} y sin embargo con la ecuación me daría el vector nulo? Porque como el origen de S' está en A, para los ojos de S', A es el vector nulo por lo que \frac{d'\vec{A}}{dt}=\vec{0} y también \vec{w}=\vec{0} porque S' no rota con respecto a S.

Gracias.

89 palabras

En respuesta a Juan Agustín Rivero Szwaicer

Re: Sistema de referencia de traslación relativa

de Florencia Benitez Martinez -
Hola Juan,
¿qué tal?
Cuando decís que S' tiene origen en A, ¿A es un punto?
No queda claro, pero sospecho que está intentando definir un vector   \vec{A}  que es la posición del origen de S' respecto a S.
La ecuación 1.35 es para un vector arbitrario (como dice en el primer párrafo de la pág.13). Esto significa que un vector   \vec{A}   en S no es el vector nulo en S', sino que tiene distintas componentes en uno u otro sistema, como indican las ecuaciones (1.25) y (1.26).
¿se entiende la diferencia?
Saludos!

97 palabras

En respuesta a Florencia Benitez Martinez

Re: Sistema de referencia de traslación relativa

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -

Entendí todo, solo que no veo la diferencia. Para el ejemplo que di, ¿cómo sería? Digamos. S con versores \{\hat{i},\hat{j},\hat{k}\} y origen O\:=\:\vec{0} y S' con versores \{\hat{i},\hat{j},\hat{k}\} y origen O'\:=\:\vec{A}=t\hat{k}. ¿Cómo quedaría \vec{A} en las coordenadas de S'? ¿Y el vector \vec{w} de la ecuación 1.35?

Saludos!


48 palabras

En respuesta a Juan Agustín Rivero Szwaicer

Re: Sistema de referencia de traslación relativa

de Florencia Benitez Martinez -
Hola Juan!
Me refiero a que lo que estás definiendo son dos vectores distintos, en un caso es la posición de origen O' con respecto al origen O (que varía con el tiempo) y en otro caso es el vector nulo. La expresión 1.35 aplica a un mismo vector   \vec{A}  , escritas sus componentes en dos sistemas de referencia distintos, pero es el mismo vector.
Saludos!

67 palabras

En respuesta a Florencia Benitez Martinez

Re: Sistema de referencia de traslación relativa

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -

Ahí va. Lo que no me daba cuenta es que para un vector cualquiera lo único que importa es su módulo, dirección y sentido; no importa su punto de origen. Entonces tanto da poner al vector A con origen en O como con origen en O', el vector sigue siendo el mismo (aunque lo haya trasladado), por lo que para el sistema S', por más de que esté trasladándose, como tiene mismos versores que S, A se escribe igual para S y para S'. O sea, en el ejemplo A=t.k también para S', y bueno, el vector w igual al vector nulo.

Saludos!

103 palabras