Coordenadas intrínsecas

Coordenadas intrínsecas

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -
Número de respuestas: 5

Buenas, quería saber si para aplicar coordenadas intrínsecas se asume curva simple y regular.

Pregunto por acá porque no encontré foro de teórico ni foro de consultas.

Gracias.

En respuesta a Juan Agustín Rivero Szwaicer

Re: Coordenadas intrínsecas

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -
Es más fácil la duda en realidad. Mi duda es si el vector tangente del triedro de frenet va siempre a favor del desplazamiento. Gracias.
En respuesta a Juan Agustín Rivero Szwaicer

Re: Coordenadas intrínsecas

de FRANCISCO ECHEGORRI RODRIGUEZ -
Hola Juan
La respuesta es sí, el vector velocidad sólo tiene componente en la dirección del vector tangente.
Saludos
En respuesta a FRANCISCO ECHEGORRI RODRIGUEZ

Re: Coordenadas intrínsecas

de Florencia Benitez Martinez -

Correcto. Pueden verlo con más detalle en las ecuaciones 1.19 y 1.20 de los apuntes del curso (en este link).

Saludos!

En respuesta a Florencia Benitez Martinez

Re: Coordenadas intrínsecas

de Juan Agustín Rivero Szwaicer -
Perfecto. En ese caso entonces tengo unas dudas respecto a las notas. En la página 10, en vez de decir ds=\pm|\vec{v}|dt no debería decir ds=|\vec{v}|dt? Porque sino \hat{t}=\frac{d\vec{r}}{ds}=\frac{\vec{v} dt}{\pm|\vec{v}|dt}=\pm\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} es decir el vector tangente pudiendo ir tanto a favor como en contra del vector velocidad.
En respuesta a Juan Agustín Rivero Szwaicer

Re: Coordenadas intrínsecas

de Florencia Benitez Martinez -
Hola Juan.
El signo adjudicado al diferencial ds es una convención para indicar si la coordenada s crece o decrece. Cuando se calcula la derivada del vector posición, ese signo pierde sentido en el denominador, ya que se está calculando la variación del vector respecto a dicha coordenada.
Lo importante es recordar que  \vec{t} siempre tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad.
Saludos.