Hola, la idea de la preintegración es integra desde un instante conocido como por ejemplo el instante inicial donde se tiene una velocidad inicial como dato y hasta un instante genérico, en este caso hasta un cierto ángulo
y un
que consideraremos variables.
Luego se impone la condición para que no llegue a
. Esto es imponer que la velocidad angular se hace cero para un ángulo
<
. Esto se convierte en pedir que
<1 y despejar de ahí una inecuación para la velocidad inicial.
Saludos
![\theta \theta](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
![\dot{\theta} \dot{\theta}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/69471f2f3526a28e3485b0955bf55d90.png)
Luego se impone la condición para que no llegue a
![\frac{\pi}{2} \frac{\pi}{2}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4dac25bca00f0be7f027fca9a002d0ad.png)
![\theta_d \theta_d](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/dfe8b2592c7506067676caee412a6e42.png)
![\frac{\pi}{2} \frac{\pi}{2}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4dac25bca00f0be7f027fca9a002d0ad.png)
![sin(\theta_d) sin(\theta_d)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4388339951791b695f3c10ef70df9501.png)
Saludos