Foro Práctico 10

Hola. Ojo que $z$ se va a mover entre $\frac{\sqrt{3}}{2} r$ y el techo dado por la esfera (que es $r$ si $x=y=0$, pero no es igual a $r$ si $x$ y $y$ no son 0. Mi consejo es que, en lugar de usar esféricas, uses cilíndricas: podés pensar que $x$ e $y$ se mueven en la circunferencia que surge de cortar la esfera con el plano $z=\frac{\sqrt{3}}{2} r$ (esa circunferencia tiene ecuación $x^2+y^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2} r\right)^2 = r^2 \Rightarrow x^2+y^2 = \frac{r^2}{4}$) y que $z$ va de $\frac{\sqrt{3}}{2} r$ a la esfera (que, traducida a cilíndricas, tiene ecuación $\rho^2+z^2 = r^2$).

Saludos