Ejercicio 3 - duda de consigna

Ejercicio 3 - duda de consigna

de Karolina Soca Rosas -
Número de respuestas: 8

Buenas,

Realmente la letra de este ejercicio me resulta muy ambigua, o al menos para mi dificil de entender que se espera que se haga, en particular en la parte b, no entiendo que quieren que se grafique, o que hace referencia el doble signo de menor que y mayor que, por ejemplo?

Si se pudiera aclarar un poco, es decir qué en función de que cosa hay que graficar, lo agradecería.

Desde ya muchas gracias.

Saludos,

Karolina

En respuesta a Karolina Soca Rosas

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Ignacio Ramirez -
Hola,

Lo que es ambiguo es lo de "que se comporte como queremos", ya que no queda claro cómo traducir "lo que queremos". LA idea era decir que se parece a la norma 1, algo que antes decía pero se ve que perdimos en la edición. Pueden ignorar eso.

Ahora, sobre lo que se quiere graficar, no hay ambiguedad alguna: hay que graficar la función h(e) y graficarle encima la función e^2, para ver cómo quedan una arriba de la otra, nada más. Lo otro es que se pide graficarla a dos escalas, es decir, con el eje x (que en este caso es obviamente "e") yendo entre dos valores mucho menores que 1 (por ejemplo -0.1 a 0.1) y dos valores mucho mayores que 1, por ejemplo -10 a 10. No pusimos esos números porque pensamos que cáda uno podría querer mostrar distintos rangos.

No sé si hay algo más que resulte ambiguo.
En respuesta a Ignacio Ramirez

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Andres Nicolas Caceres Zanfabro -
¿Pero e y x son vectores no? ¿que cosa es IeI ? Como lo interpreto h: R^10 -->R y no se como graficar eso.
En respuesta a Andres Nicolas Caceres Zanfabro

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Ignacio Ramirez -
Entiendo tu confusión. Como dice en la letra, se define como una función escalar para e escalar, y como una suma de funciones escalara cuando e es un vector.
OBviamente, cuando hablamos de la _derivada_ (no gradiente) y cuando hablamos de graficar y comparar contra e^2, estamos hablando de la versión escalar! Como bien decís, no tiene sentido graficar en R^10, ni definimos |e| para vectores, por lo que la pregunta se responde sola!
Nacho.
En respuesta a Ignacio Ramirez

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Karolina Soca Rosas -
Buenas Ignacio, gracias por tus aclaraciones anteriores. Me está pasando que al intentar calcular el gradiente, la expresión que se obtiene de hacer \frac{\partial h(e_i))}{\partial e_i} claramente me queda un escalar, pero al componerlo con Ax - b, y derivar esta parte me queda la derivada anterior multiplicando por A^T, que es una matriz, con lo cual no tendría sentido la expresión del gradiente, pero a su vez con la sugerencia que dieron no veo otra forma de hacerlo. No se si estoy interpretando mal la sugerencia, o capaz estoy haciendo otra cosa mal.
Desde ya muchas gracias.

Saludos,

Karolina
En respuesta a Karolina Soca Rosas

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Ignacio Ramirez -
Hola.
Vos lo que querés es el gradiente de h con respecto al vector e. Eso sale de la regla de la cadena. Ahí te queda un vector cuyas componentes son precisamente lo que vos pusiste arriba, y eso se multiplica por AT.
En respuesta a Ignacio Ramirez

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Karolina Soca Rosas -
Buenas, como estas?. Volviendo al tema de como quedaría el gradiente, al hacer el producto del resultado de la regla de la cadena me queda un escalar (sumatoria de la derivada de h(e) respecto a e) por At y esto me da una matriz de 10x100 lo cual no es correcto a mi entender ya que debería ser de la misma dimesión del vector x, es decir, 1x10. Disculpame que vuelva a consultar sobre el tema pero la realidad es que me está trancando hacer las siguientes partes el cálculo del gradiente, siendo que se como hacerlas.

Saludos,

Karolina
En respuesta a Karolina Soca Rosas

Re: Ejercicio 3 - duda de consigna

de Ignacio Ramirez -
Hola
A ver si esto ayuda: e es un vector y h(e) es una función de ese vector, entonces el gradiente de h respecto a e es un vector de la misma dimensión que e, o sea 100. Multiplicado por A T te queda un vector de largo 10.