Foro Práctico 7

Buenas noches, una consulta.
Al aplicar la equivalencia y simplificar me queda $\frac{1}{x+y}$, pero no comprendo qué hacer con esto. ¿Simplemente me da $\infty$ y puedo así afirmar que el límite de $f(x,y)$ no existe? ¿O me indica que existe pero no es finito (diverge)?
Por otro lado, al pasar a polares obtengo $\frac{1}{\rho*(cos(\theta)+sen(\theta))}$ y como era esperable ese límite me da $\infty$. Si un límite en polares me da infinito, ¿puedo afirmar que el límite de $f(x,y)$ no existe? Tengo claro que el recíproco no se cumple cuando el límite es $L$, ¿pero el caso de la divergencia me dice algo?