EJ- 12)C

EJ- 12)C

de Martín Ezequiel Rodriguez Raffo -
Número de respuestas: 2

Buenas tardes, no logro entender porque esta función es continua en todo el plano, según dice la respuesta. Si bien el limite tendiendo x,y a (0,0) es 1, el valor funcional en (0,0) no existe entonces no dejaría de ser continua?

Soy consciente del hecho de que si es continua en su dominio, es decir en donde esta bien definida. Pero el ejercicio trata de extenderlas en todo el plano R°2, por lo que el punto (0,0) cae dentro y eso me genero confusión, gracias.


En respuesta a Martín Ezequiel Rodriguez Raffo

Re: EJ- 12)C

de Bernardo Marenco -

Hola. La idea es extender la definición de la función a todo \mathbb{R}^2 de manera tal que la función quede continua. En este caso, la función no está definida en el (0,0) y lo que se pide es definir cuánto tiene que valer ahí para que quede continua. Como el límite tendiendo a (0,0) da 1, hay que definir f(0,0)=1

Saludos