MD1-2S: Practico 7 - Ejercicio 4

buenas, queria saber sobre el tema del conteo de relaciones de orden, en un foro de años anteriores lei que si un conjunto tiene n elementos, entonces hay n! relaciones de orden sobre ese conjunto. es correcto? porque en las clases grabadas de francisco el lo hace y le da 19

Re: Practico 7 - Ejercicio 4

de Agustin Tornaria Rodriguez - miércoles, 9 de noviembre de 2022, 12:22

Hola Ramiro,

Podemos verificar con un contraejemplo que no se cumple.

Si tomamos un conjunto con 2 elementos deberían existir, según la afirmación, 2!=2 relaciones de orden sobre ese conjunto.

Tomamos un conjunto

$\{a,b\}$ y veamos que existen más de 2 relaciones de orden:
-

$R=\{(a,a), (a,b), (b,b) \}$
-

$R'=\{(a,a), (b,a), (b,b) \}$
-

$R''=\{(a,a), (b,b) \}$

Por lo que no se cumple.

Saludos,
Agustín