MecNewt - 2S: Ejercicio 3; problema para resolver en clase

Hola, tengo 2 dudas respecto a este ejercicio.

En la forma alternativa, se plantea resolver el tensor de inercia como la suma de tensores de inercia de dos barras.

1- El tensor de inercia de la barra 1, lo escribe en la base (e_1,e_2,e_tita). Yo lo escribí en la base (e_1,e_Fi,k), pero al parecer es lo mismo. ¿Donde esta mal mi interpretación, si los planos donde rota cada barra son diferentes?.

2- El tensor de inercia de la barra 2, lo escribí en la base (e_1,e_2,e_tita).

¿Podría calcular el tensor en B y luego aplicar Steiner para llegar @ A, o necesariamente debo obtener el tensor en G y luego Steiner para llegar @ A?.

Aguardo respuesta. Gracias.

Re: Ejercicio 3; problema para resolver en clase

de Inti Piccioli - jueves, 27 de octubre de 2022, 21:39

Hola Luis Alberto.

La clave está en que la base

$\hat{e_1}, \hat{e_2}, \hat{e_{\phi}}$ es de ejes principales para ambas barras, mientras que la base

$\hat{e_1}, \hat{e_{\phi}}, \hat{k}$ es de ejes principales solo para la barra AB, mientras que para la barra BC no (viste que k no es perpendicular a dicha barra).

Para aprovechar la aditividad de los tensores de inercia de cada barra, necesitás dos cosas: tenerlos escritos en la misma base (por eso conviene más la primera) y referidos al mismo punto (en este caso, A).

Sobre la segunda pregunta, la respuesta es: Steiner se aplica siempre "pasando" por el centro de masa. No es válido trasladar entre dos puntos cualesquiera los tensores de inercia. Así que para ir desde B hasta A en la barra BC, debés pasar antes por G de dicha barra.

Espero se haya aclarado y a las órdenes!

Saludos
Inti