Estaba haciendo el verdadero o falso del parcial del 2021 y no termino de entender a que se refiere la letra cuando dice la raíz de un número:
Buenas!
Lo que estamos buscando es un número tal que , es decir queremos hallar el número que multiplicado 3 veces por sí mismo nos dé como resultado :
Como estamos hablando de productos la notación que facilita estos cálculos es la polar, entonces planteamos y donde es un entero. Por lo que la ecuación anterior nos queda:
Entonces por un lado obtenemos una ecuación para el módulo que nos da un único valor y por otro tenemos que igualar los exponentes de las exponenciales complejas que nos van a dar 3 posibles resultados, estas fases son las que nos dan las 3 distintas soluciones de la raíz cúbica compleja.
Saludos!
Florencia