Buenas tardes:
Tengo una duda sobre la parte c) del ejercicio 4, en la que nos piden determinar analíticamente los lambda*.
La duda viene junto con el contexto, por lo que pongo también el hilo de pensamiento para ver si tengo algún error en él:
La matriz H que provoca que Hw=0 tiene diensiones 3nx3n dado que w tiene dimensiones de 3nx1.
no obstante, H tiene que ser tal que: x=y y tambien x=z, estas son dos condiciones de dimension n, por lo que la matriz tiene 2n dimensiones independientes. En el caso que quisiera agregar la condicion y=z, igual no me agregaría dimensiones porque es una condicion redundante.
Entonces H no es L.I. y por lo tanto no es invertible.
Ahora, al realizar las cuentas para despejar lambda*, me queda un termino ( H.lamda* ), que para despejar lambda* debería pasar H par ael otro lado de la igual, cosa que no puedo realizar porque H no es invertible.
Entonces, la pregunta principal es si voy bien rumbeado y hay que hacer algo con esa H? o no debería pasar esto que me pasó?
En el caso de que vaya bien, como podría trabajar con este problema? reduzco H a las dimensiones L.I.?
Desde ya, gracias..