Clase 1 Metodo de Lagrange

Clase 1 Metodo de Lagrange

de Francisco Hermogenes Girardi Gutierrez -
Número de respuestas: 2

Bs tardes

Tengo algunas dudas

 .1era pregunta

Cuando construimos la función F,estamos asumiendo que f(x) es convexa?

Porque si es convexa ,no entiendo porque se agrega como condición necesaria la del Hessiano.

Esto es porque para un problema sin restricciones ,función convexa,diferenciable ,la anulación del gradiente ,da un mínimo que es global.(1era parte del curso).


Luego se planea el Lagrangiano y las condiciones
2da pregunta
  Como se relaciona el lagrangiano  con la F? o estas condiciones con las verificadas para la F
3era pregunta
La d de la condición iii) es cualquiera o debe ser una dirección factible?
4ta pregunta 
la f(x) y la  h(x) deben ser convexos o no es necesaria esta condición

Gracias





En respuesta a Francisco Hermogenes Girardi Gutierrez

Re: Clase 1 Metodo de Lagrange

de Ignacio Ramirez -

Hola:

1) no tiene por qué ser convexa. Pero, además, pasa que el gradiente puede no anularse si el máximo se da en el borde.

2) NO me queda claro a qué te referís con F(x). El Lagrangeano es f(x) + lambda*h(x). No hay una F(x)...

3) la condición iii) ocupa dos lineas. Se aplica para los d que cumplen la condición de abajo.

4) no, no hay suposición de convexidad en ningún caso. Sí hay suposición de diferenciabilidad (y en el caso de iii), doble diferenciabilidad)