Hola tengo dudas con este ej, nos dicen que cada subsucesion converge a un L distinto o que todas convergen a un mismo L? Supongo que debo estudiar los dos casos, pero en el caso de que las subsucesiones converjan en diferentes puntos , la sucesión an no converge no?
Hola. La letra solo dice que esas subsucesiones convergen. Como vos bien notás, para que la sucesión 
tenga chance de ser convergente las subsucesiones tienen que tener todas el mismo límite. Una pista: 
y 
tienen alguna subsucesión en común, así que por ahí podés ver si convergen a lo mismo. Con 
y podés hacer algo parecido.
Saludos
ah bien muchas gracias