Buenas tardes,
Estoy trabajando en el Ejercicio 2 del Obligatorio 1.
Entiendo que la parte a) pide demostrar, utilizando las demostraciones del Ej 1, que f(x,y) = -log(y² -x²) es convexa.
La idea es NO utilizar la propiedad de que si ∇²f(x,y) es semi-definida positiva --> f(x.y) es convexa, verdad?
De ser asi, hay que demostrar incluso que -log(x) es convexa? o alcanzaría con decir que la función log(x) es cóncava --> -log(x) es convexa?
La pregunta viene porque no estoy encontrándole la vuelta a demostrar que -log(x) es convexa sin entrar en cálculos de derivadas.
Gracias.
Hola. No entiendo mucho tu problema. Que log x es concava, o log x convexa, es muy facil de ver derivando... son dos derivadas elementales y rapidamente te queda bien facil ver que es que.
En respuesta a Ignacio Ramirez
Re: Obligatorio 1: Ejercicio 2
Christian ,la función es derivable en el dominio.Yo usé eso para demostrar su convexidad
Gracias Ignacio por la respuesta.
Como intenté aclarar al final de mi posteo, no me quedaba claro si se podían usar las derivadas o no.. ya que el ejercicio pide demostrar utilizando los resultados del Ej 1.
Pero ya quedó aclarado.
Gracias nuevamente.
Como intenté aclarar al final de mi posteo, no me quedaba claro si se podían usar las derivadas o no.. ya que el ejercicio pide demostrar utilizando los resultados del Ej 1.
Pero ya quedó aclarado.
Gracias nuevamente.