Hola, no entiendo como arrancar este ejercicio que metodo tendria que usar, algun consejo para arrancarlo.
En respuesta a Bruno Scanziani Etchebarne
Re: Practico 2)Ejercicio 11
Hola Bruno,
Tenés que intentar de contar los casos usando combinatoria. Se me ocurren dos formas, te tiro las ideas:
1. Intentar contar palabras con cierto criterio y ajustar los casos contados de más.
Pensá que los elementos son letras distintas y tenés que crear palabras de largo 2n.
Las letras que terminen en los primeros dos lugares corresponden al primer conjunto, las siguientes dos al segundo conjunto y así sucesivamente.
De esta manera estás repartiendo los elementos en n conjuntos de 2 elementos pero hay dos "problemas", que se resuelven detectando cuanto contamos de más y dividiendo.
Primero por cada partición se cuenta el doble de casos, por ejemplo si la palabra empieza con AB_ _ _ ...._ _ o si empieza con BA_ _ _ ...._ _ los contas como distintos casos pero son el mismo, ya que los conjuntos no tienen orden.
Por otro lado estamos etiquetando los subconjuntos en "primer conjunto", "segundo conjunto", etc. Pero no son distinguibles los subconjuntos, lo único que importa es que elementos terminaron juntos. Por ejemplo AB_ _ _ _ .... _ _ es lo mismo que _ _ AB_ _ .... _ _.
2. La segunda forma es directamente ir eligiendo de a 2 elementos por subconjunto, teniendo para elegir 2 entre 2n, luego 2 entre 2n-2, y así sucesivamente hasta elegir 2 entre 2.
Acá también tenés el problema de ponerle etiqueta a los subconjuntos por lo que también tenés que dividir entre la cantidad de formas de etiquetar los subconjuntos.
Si entendiste las ideas intentá contar los casos y redondearlo vos. Cualquier cosa volvé a preguntar.
Saludos,
Agustín
Tenés que intentar de contar los casos usando combinatoria. Se me ocurren dos formas, te tiro las ideas:
1. Intentar contar palabras con cierto criterio y ajustar los casos contados de más.
Pensá que los elementos son letras distintas y tenés que crear palabras de largo 2n.
Las letras que terminen en los primeros dos lugares corresponden al primer conjunto, las siguientes dos al segundo conjunto y así sucesivamente.
De esta manera estás repartiendo los elementos en n conjuntos de 2 elementos pero hay dos "problemas", que se resuelven detectando cuanto contamos de más y dividiendo.
Primero por cada partición se cuenta el doble de casos, por ejemplo si la palabra empieza con AB_ _ _ ...._ _ o si empieza con BA_ _ _ ...._ _ los contas como distintos casos pero son el mismo, ya que los conjuntos no tienen orden.
Por otro lado estamos etiquetando los subconjuntos en "primer conjunto", "segundo conjunto", etc. Pero no son distinguibles los subconjuntos, lo único que importa es que elementos terminaron juntos. Por ejemplo AB_ _ _ _ .... _ _ es lo mismo que _ _ AB_ _ .... _ _.
2. La segunda forma es directamente ir eligiendo de a 2 elementos por subconjunto, teniendo para elegir 2 entre 2n, luego 2 entre 2n-2, y así sucesivamente hasta elegir 2 entre 2.
Acá también tenés el problema de ponerle etiqueta a los subconjuntos por lo que también tenés que dividir entre la cantidad de formas de etiquetar los subconjuntos.
Si entendiste las ideas intentá contar los casos y redondearlo vos. Cualquier cosa volvé a preguntar.
Saludos,
Agustín
En respuesta a Agustin Tornaria Rodriguez
Re: Practico 2)Ejercicio 11
Buenas,
Leyendo la respuesta a esta consulta probé resolver este ejercicio de las dos formas y obtengo resultados distintos, creo que es porque estoy repitiendo casos en la segunda forma.
Como no me importa el orden de los elementos que estoy "agarrando", hago la regla del producto entre C(2n,2)*C(2n-2,2)*C(2n-4,2)...., planteando esto llego a la ecuación (2n)! / (2^n). Utilizando la primera forma obtengo este mismo resultado solo que dividido por n!, creo que lo que me quedó en la primera forma está bien, pero no entiendo donde estaría repitiendo casos en el razonamiento que apliqué. Ese n! en la primera salía de que AB CD... es el mismo caso que CD AB, pero usando el razonamiento de la segunda forma: ¿no se supone que una tomo las opciones sin importar el orden? ¿o lo que sucede es que en realidad hay un orden porque cuando aplico la segunda combinación ya está marcado un orden porque el primer subconjunto ya está definido?
Leyendo la respuesta a esta consulta probé resolver este ejercicio de las dos formas y obtengo resultados distintos, creo que es porque estoy repitiendo casos en la segunda forma.
Como no me importa el orden de los elementos que estoy "agarrando", hago la regla del producto entre C(2n,2)*C(2n-2,2)*C(2n-4,2)...., planteando esto llego a la ecuación (2n)! / (2^n). Utilizando la primera forma obtengo este mismo resultado solo que dividido por n!, creo que lo que me quedó en la primera forma está bien, pero no entiendo donde estaría repitiendo casos en el razonamiento que apliqué. Ese n! en la primera salía de que AB CD... es el mismo caso que CD AB, pero usando el razonamiento de la segunda forma: ¿no se supone que una tomo las opciones sin importar el orden? ¿o lo que sucede es que en realidad hay un orden porque cuando aplico la segunda combinación ya está marcado un orden porque el primer subconjunto ya está definido?