Buenas tardes!
Me parece que se cruzaron un poco los ejercicios. El 11 te da como dato que el polimonio tiene raíces puramente imaginarias, pero en el 12 no necesariamente.
Es más, lo que hiciste para verificar si tienen raíces imaginarias puras está bien, pero llegaste a dos resultados de b, por un lado para que se anule la parte imaginaria
mientras que para que se anule la parte real 
, sin embargo b no puede valer los dos al mismo tiempo por lo que si se anula la parte real, la imaginaria no y vicerversa. Eso significa que este polinomio no tiene raíces imaginarias puras.
Una de las cosas a revisar cuando tenemos estos casos es ver si tiene raíces evidentes, por las dudas:
Es más, lo que hiciste para verificar si tienen raíces imaginarias puras está bien, pero llegaste a dos resultados de b, por un lado para que se anule la parte imaginaria
mientras que para que se anule la parte real , sin embargo b no puede valer los dos al mismo tiempo por lo que si se anula la parte real, la imaginaria no y vicerversa. Eso significa que este polinomio no tiene raíces imaginarias puras.Una de las cosas a revisar cuando tenemos estos casos es ver si tiene raíces evidentes, por las dudas:
- Raíz evidente 0: el polinomio no tiene término independiente
- Raíz evidente 1: todos los coeficientes suman 0
- Raíz evidente -1: la suma de los coeficientes de grado par es igual a la suma de los coeficientes de grado impar
Podes probar con esto y haciendo Ruffini, si seguís con dudas volvé a escribir :)
Saludos!
Florencia