Examen julio 2019, ej 2 parte a

Examen julio 2019, ej 2 parte a

de Ingrid Solange Gonzalez Ronsio -
Número de respuestas: 2
Buenas noches, en esta parte piden la velocidad angular inicial que asegure que el disco desliza en  todo la hipotenusa de la placa. Luego en las ecuaciones lo reflejan imponiendo modulo Fr=fN, pero luego ponen "para que no deslice en ningún momento basta con que no esté deslizando en tf". Esta frase no me cierra por 2 cosas: primero, no puede comenzar a deslizar antes? segundo, no se contradice con lo que pregunta e impone?. 
Gracias.
En respuesta a Ingrid Solange Gonzalez Ronsio

Re: Examen julio 2019, ej 2 parte a

de Guzman Hernandez -
Hola,
La lógica es que se quiere imponer que deslice en todo momento de su movimiento. La condición para que en un instante t esté deslizando es en este caso que R \dot{\theta}(t) \neq \dot{x}(t). Por otro lado R \dot{\theta} es estrictamente decreciente en el tiempo y \dot{x}(t) es estrictamente creciente en el tiempo. Dado que que en el instante inicial R \dot{\theta}(t_{inic}) > \dot{x}(t_{inic}) entonces basta con imponer que R \dot{\theta}(t_{final}) > \dot{x}(t_{final}) para que se cumpla R \dot{\theta}(t) \neq \dot{x}(t) para todo t entre t_{inic} y t_{final}. Una buena idea es dibujar las gráficas de las dos funciones para convencerte de como es el argumento.

En fin, espero que esto te ayude. De lo contrario no dudes en volver a consultar.

Saludos

Guzmán