Hola Luciano, cuando tiende a infinito el logaritmo "desaparece" porque el logaritmo crece muchísimo mas lento que x entonces al estudiar que hace la serie no te interesa ya que este no afecta, por otro lado cuando tiende a 0, no toma el equivalente x^2 ya que se anularía, entonces tendrías que buscar otra forma de cambiar ese log(1+x^2), se lo pregunte a un profe y lo que hace es tomar el Taylor de grado 4 de log(1+x^2).