MecNew: Examen Julio 2019 Ejercicio 2b

Hola! Tengo una duda del ejercicio 2 parte B. No entiendo por qué cuando plantea la segunda cardinal, la derivada del momento angular es mLÿ/2. No tendría que ser una aceleración según k? Además, si estamos estudiando el movimiento de la parte a donde la placa no vuelca, no deberíamos igualar a 0 el momento de las fuerzas externas?

Gracias!

Re: Examen Julio 2019 Ejercicio 2b

de Estefano Lautaro Bargas Nuñez - jueves, 21 de julio de 2022, 01:52

Hola, fijate que si calculas el momento de las fuerzas desde A por ejemplo este punto no necesariamente esta quieto, entonces tenes que usar toda la expresión de la segunda cardinal. La derivada del momento angular es nula por lo que vos decis. Saludos!

Re: Examen Julio 2019 Ejercicio 2b

de Guzman Hernandez - lunes, 25 de julio de 2022, 16:24

Hola,
Efectivamente, como menciona el compañero, hay que tener cuidado que el punto A está acelerado porque la placa se mueve horizontalmente. La fórmula completa de la segunda cardinal es

$\frac{d \vec{L}_A}{dt} - m \vec{v}_G\times\vec{v}_A = \text{torque externo respecto a A}$

siendo

$\vec{L}_A = \mathcal{I}\vec{\omega}+m(\vec{r}_G-\vec{r}_A)\times \vec{v}_A$

Para el rígido en traslación pura se tiene que

$\frac{d \mathcal{I}\vec{\omega}}{dt}=0$ y entonces tenemos

$m(\vec{r}_G-\vec{r}_A)\times \vec{a}_A =\text{torque externo respecto a A}$

Usando que en este ejercicio

$\vec{r}_G-\vec{r}_A = L\hat{i}+(L/2)\hat{j}$ y

$\vec{a}_A = \ddot{y}\hat{i}$ entonces se llega a la fórmula que aparece en la solución:

$-m(L/2)\ddot{y}\hat{k}= \text{torque externo respecto a A}$

Espero que esto aclare las cosas. De lo contrario no duden en volver a preguntar.

Saludos

Guzmán