Hola:
Primero una aclaración respecto al símbolo ⊧.
Este símbolo se usa en diferentes contextos y tiene diferentes significados:
Γ ⊧ φ (Γ ⊆ Sent, φ ∈ SENT)
Se lee como "Γ implica lógicamente a φ"
o "φ es consecuencia lógica de Γ"No se dice: Γ modela φ
M ⊧ φ (M eta, φ ∈ FORM)
Se lee como: "M modela φ"
No hay que confundir ambos conceptos que son distintos.
Con respecto a tu pregunta:
- Para probar que Γ ⊭ φ alcanza con encontrar M tal que:
M ⊧ Γ y M ⊭ φ.
Si no queda claro, volvé a preguntar.