Hola,
No entiendo bien lo que estás intentando hacer. para demostrar que la componente vertical de L es constante hay que hallar la derivada de esa componente y verificar que las ecuaciones de movimiento implican que dicha derivada es cero. Por lo que veo acá estás simplemente calculando la componente vertical de z. Si derivas eso y usas las ecuaciones de movimiento (asumiendo que lo calculaste bien) llegarías a que es constante. Nota que theta no tiene por que ser constante para que el producto que tenés ahí sea constante. Simplemente phi punto y theta varían de manera tal de que ese producto es constante.
En fin, traté de darte las ideas para que lo demuestres. En todo caso si continuas el procedimiento por donde sugerí y te trancás no dudes en consultar y lo vemos en más detalle en función de lo que hayas hecho.
Saludos
Guzmán
No entiendo bien lo que estás intentando hacer. para demostrar que la componente vertical de L es constante hay que hallar la derivada de esa componente y verificar que las ecuaciones de movimiento implican que dicha derivada es cero. Por lo que veo acá estás simplemente calculando la componente vertical de z. Si derivas eso y usas las ecuaciones de movimiento (asumiendo que lo calculaste bien) llegarías a que es constante. Nota que theta no tiene por que ser constante para que el producto que tenés ahí sea constante. Simplemente phi punto y theta varían de manera tal de que ese producto es constante.
En fin, traté de darte las ideas para que lo demuestres. En todo caso si continuas el procedimiento por donde sugerí y te trancás no dudes en consultar y lo vemos en más detalle en función de lo que hayas hecho.
Saludos
Guzmán