Foro: parciales y exámenes

Hola,

El error en tu planteo es un tratamiento conceptualmente incorrecto de la articulación, junto con una aplicación incorrecta de la fórmula de traslación de momento.

1. La forma que funciona la articulación cilíndrica lisa es la siguiente. En principio, si uno mira detalladamente como está armada la articulación, llega a la conclusión que esta ejerce sobre la barra un conjunto de fuerzas reactivas difícil de describir. Ahora, como todo sistema de fuerzas, este se puede sustituir por un torque que ejerce la articulación sobre el punto O $\vec{M}^{art}_O$ y una fuerza que ejerce la articulación $\vec{F}_{art}$, de punto de aplicación O. Es muy importante entender que $\vec{M}^{art}_O$ y $F_{art}$ son magnitudes INDEPENDIENTES, que juntas nos describen el efecto total de la articulación sobre la barra. Un ERROR CONCEPTUAL común es pensar que  $\vec{M}^{art}_O$  es el torque realizado por $\vec{F}_{art}$. Eso es incorrecto (para empezar, $\vec{F}_{art}$ se aplica en O y por lo tanto realiza momento cero con respecto a ese punto).

2. $\vec{M}^{art}_O$ y $\vec{F}_{art}$ encapsulan entonces la reacción de la articulación sobre la barra, y como buenas reacciones, son INCÓGNITAS del problema que no sabemos cuanto valen hasta no resolver la dinámica. Lo importante que quiero recalcar es, como mencioné en el punto anterior, estas incógnitas son INDEPENDIENTES.

3. Si la articulación es cilíndrica lisa, entonces sí sabemos una cosa sobre $\vec{M}^{art}_O$. Si llamamos $\hat{n}$ al versor colineal con el eje de la articulación, entonces $\vec{M}^{art}_O.\hat{n}=0$. Esto es clave para resolver el problema. Veremos ahora como aprovechar esto.

4. El camino de plantear la segunda cardinal en G no te lleva a ningún lado. Como vos observaste, para hacer las cosas de esta manera tengo que ver cual es el torque de la articulación en G. Ahí estás aplicando una la fórmula de cambio de momento de manera incorrecta. Cuando vas a aplicar la fórmula de cambio de momentos al sistema de fuerzas ejercido por la articulación, la $\vec{R}$ no es la resultante de todas las fuerzas externas realizadas sobre el sistema. Lo que hay que usar es la resultante de las fuerzas realizadas por la articulaci'on sobre la barra. Esto es justamente $\vec{F}_{art}$. La formula correcta es entonces

$\vec{M}^{art}_G = \vec{M}^{art}_O + \vec{F}_{art}\times(\vec{r}_G-\vec{r}_O)$

Pero esto de inmediato te dice que la segunda cardinal en G no te sirve de nada porque $\vec{F}_{art}\times(\vec{r}_G-\vec{r}_O)$ puede tener componente en cualquier dirección, incluso en $\hat{n}$, así que entra como incognita en tu segunda cardinal y la ecuación por si sola no te lleva a la ecuación de movimiento.

Espero que esto te aclare de cual es tu error.

5. Para aprovechar $\vec{M}^{art}_O.\hat{n}=0$ y llegar a la ec de mov lo más fácil es aplicar la segunda card en O.

Saludos

Guzmán